Что можно делать с информацией?

Как мы уже знаем, информация сама по себе нематериальна. Поэтому она может существовать только тогда, когда связана с каким-то объектом или средой, т. е. с носителем.

Материальный носитель — это объект или среда, которые могут содержать информацию.Изменения, происходящие с информацией (т. е. изменения свойств носителя), называются информационными процессами. Все эти процессы можно свести к двум основным:передача информации (данные передаются с одного носите­ля на другой); обработка информации (данные изменяются).

Часто информационными процессами называют также и мно­гие другие операции с информацией (например, копирование, удаление и др.), но они, в конечном счёте, сводятся к двум названным процессам.

Для хранения информации тоже используется какой-то носи­тель. Однако при этом никаких изменений не происходит, поэто­му хранение информации нельзя назвать процессом.

Передача информации

При передаче информации всегда есть два объекта — источ­ник и приёмник информации. Эти роли могут меняться, напри­мер во время диалога каждый из участников выступает то в роли источника, то в роли приёмника информации.

Информация проходит от источника к приёмнику через канал связи, в котором она должна быть связана с каким-то материаль­ным носителем (рис. 1.4). Для передачи информации свойства этого носителя должны изменяться со временем. Например, если включать и выключать лампочку, то можно передавать разную информацию, например, с помощью азбуки Морзе.

При разговоре людей носитель информации — это звуковые волны в воздухе. В компьютерах информация передаётся с по­мощью электрических сигналов или радиоволн (в беспроводных устройствах). Информация может передаваться с помощью света, лазерного луча, телефонной или почтовой связи, компьютерной сети и др.

Информация поступает по каналу связи в виде сигналов, ко­торые приёмник может обнаружить с помощью своих органов чувств {или датчиков) и «понять» (раскодировать).

Сигнал — это изменение свойств носителя, которое используется для передачи информации.

Примеры сигналов — это изменение частоты и громкости зву­ка, вспышки света, изменение напряжения на контактах и т. п.

Человек может принимать сигналы только с помощью своих органов чувств. Чтобы передавать и принимать информацию, на­пример, с помощью радиоволн, нужны вспомогательные устрой­ства: радиопередатчик, преобразующий звук в радиоволны, и радиоприёмник, выполняющий обратное преобразование. Они позволяют расширить возможности человека.

С помощью одного сигнала (одного изменения) невозможно передать много информации. Поэтому чаще всего используется не одиночный сигнал, а последовательность сигналов, которая на­зывается сообщением. Важно понимать, что сообщение — это только «оболочка» для передачи информации, а информация — это содержание сообщения. Приёмник должен сам «извлечь» (раскодировать) информацию из полученной последовательности сигналов. Можно принять сообщение, но не принять информа­цию, например, услышав речь на незнакомом языке или перехва­тив шифровку.

Одна и та же информация может быть передана с помощью сообщений, имеющих разные физические носители (например, че­рез устную речь, с помощью записки или с помощью флажного семафора, который используется на флоте) или с помощью раз­ных сообщений. В то же время одно и то же сообщение может не­сти разную информацию для разных приёмников. Так фраза «В Сантьяго идёт дождь», переданная в 1973 г. на военных радио­частотах, для сторонников генерала Пиночета послужила сигналом к началу государственного переворота в Чили.

К сожалению, в реальном канале связи всегда действуют по­мехи: посторонние звуки при разговоре, шумы радиоэфира, элек­трические и магнитные поля. Помехи могут полностью или час­тично искажать сообщение, вплоть до полной потери информации (например, телефонные разговоры при перегрузке сети).Чтобы содержание сообщения, искажённого помехами, можно было восстановить, оно должно быть избыточным, т. е. в нём должны быть «лишние» элементы, без которых смысл всё равно восстанавливается. Например, в сообщении «Влг впдт в Кспск мр» многие угадают фразу «Волга впадает в Каспийское море», из которой убрали все гласные. Этот пример говорит о том, что ес­тественные языки содержат много «лишнего», их избыточность оценивается в 60-80% (если удалить 60-80% текста, его смысл всё равно удаётся восстановить).

В курсе информатики мы будем рассматривать передачу ин­формации именно как передачу сообщений между компьютерны­ми системами, отвлекаясь от смысла сообщений.

Обработка информации

Обработка — это изменение информации: её формы или со­держания. Среди важнейших видов обработки можно назвать:

создание   новой   информации,   например   решение   задачи с помощью вычислений или логических рассуждений; 

кодирование — запись информации с помощью некоторой системы знаков для передачи и хранения; один из вариан­тов кодирования — шифрование, цель которого — скрыть смысл (содержание) информации от посторонних; 

поиск информации, например, в книге, в библиотечном ка­талоге, на схеме или в Интернете;

сортировка — расстановка элементов списка в заданном по­рядке,   например   расстановка   чисел   по   возрастанию   или убыванию, расстановка слов по алфавиту; задача сортировки- облегчить поиск и анализ информации. Для  обработки   информации   человек   использует   в  первую очередь свой  мозг.  Нейроны (нервные  клетки) коры  головного мозга «переключаются» примерно 200 раз в секунду — значи­тельно медленнее, чем элементы памяти компьютеров. Однако человек   практически  безошибочно  отличает  собаку  от  кошки, а для компьютеров эта задача пока неразрешима. Дело, по-види­мому, в том, что мозг решает такие задачи не «в лоб», не путем сложных вычислений, а как-то иначе (как — пока никто до кон­ца не знает).

Компьютер позволяет «усилить» возможности человека в тех задачах обработки информации, решение которых требует дли­тельных расчётов по известным алгоритмам. Однако, в отличие от человека, для компьютера недопустимы фантазия, размышления, творчество.

Хранение информации

Для хранения информации человек, прежде всего, использует свою память. Можно считать, что мозг — это одно из самых со­вершенных хранилищ информации, во многом превосходящее компьютерные средства.

К сожалению, человек многое забывает. Кроме того, необхо­димо передавать знания другим людям, в том числе и следующим поколениям. Поэтому в древности люди записывали информацию на камне, папирусе, берёсте, пергаменте, затем — на бумаге. В XX веке появились новые средства хранения информации: пер­фокарты и перфоленты, магнитные ленты и магнитные диски, оптические диски, флеш-память.

В любом случае информация хранится на каком-то носителе, который обладает «памятью», т. е. может находиться в разных состояниях, переходить из одного состояния в другое при ка­ком-то внешнем воздействии, и сохранять своё состояние.

При записи информации свойства носителя меняются: на бу­магу наносятся текст и рисунки; на магнитных дисках и лентах намагничиваются отдельные участки; на оптических дисках обра­зуются области, по-разному отражающие свет. При хранении эти свойства остаются неизменными, что позволяет потом читать (по­лучать) записанную информацию.

Отметим, что процессы записи и чтения — это процессы пере­дачи информации.

Любая наука рано или поздно приходит к необходимости как-то измерять то, что она изучает. Измерение информации — это одна из важнейших задач теоретической информатики.

Для человека информация — это, прежде всего, смысл, за­ключённый в сигналах и данных. Как измерить смысл? На этот вопрос пока нет однозначного ответа.

Вспомним, что компьютеры не могут обрабатывать смысл, они работают только с данными (а не с информацией). При этом возникают чисто практические задачи: определить, сколько места займёт на диске текст, рисунок или видеофильм; сколько времени потребуется на передачу файла по компьютерной сети и т. п. По­этому чаще всего используется объёмный подход к измерению ин­формации. Он заключается в том, что количество информации оце­нивается просто по числу символов, используемых для её кодиро­вания. С этой точки зрения стихотворение А. С. Пушкина и случайный набор букв могут содержать одинаковое количество ин­формации. Конечно, такой подход не универсален, но он позволяет успешно решать практические задачи, связанные с компьютерной обработкой и хранением данных.

Что такое бит?

Рассмотрим электрическую лампочку, которая может нахо­диться в двух состояниях: сгорит» и «не горит*. Тогда на вопрос «Горит ли сейчас лампочка» есть два возможных варианта ответа, которые можно обозначить цифрами 1 («горит») и 0 («не горит»). Поэтому ответ на этот вопрос (полученная информация) может быть записан как 0 или I1.

Цифры 0 и 1 называют двоичными, и с этим связано название единицы измерения количества информации — бит. Английское слово bit — это сокращение от выражения binary digit — «двоич­ная цифра. Впервые слово «бит» в этом значении использовал американский инженер и математик Клод Шеннон в 1948 г.

Бит — это количество информации, которую можно записать (закодировать) с помощью одной двоичной цифры.

Конечно, вместо 0 и 1 можно использовать два любых знака.

 

 

 

Конечно,  нужно договориться, что означают 0 и  1 (1  — это «горит» или «не горит»?), но для измерения количества информа­ции это не важно.

Например, в сообщении «подброшенная монета упала гербом» содержится 1 бит информации, потому что монета могла упасть гербом (обозначим это через 0) или «решкой» (1). Сообщение «Дверь открыта» тоже содержит 1 бит, если считать, что дверь может быть в двух состояниях: открыта (0) или закрыта (1).

Вот ещё пример диалога, в котором получена информация в 1 бит:

Вы будете чай или кофе?

Кофе, пожалуйста.

2 бита, 3 бита...

А если возможных вариантов не два, а больше? Понятно, что в этом случае количество информации будет больше, чем 1 бит. Представим себе, что на вокзале стоят 4 одинаковых поезда, причём только один из них проследует в Москву. Сколько битов понадобится для того, чтобы записать информацию о номере платформы, где стоит поезд на Москву?

Очевидно, что одного бита недостаточно, так как с помощью одной двоичной цифры можно закодировать только два вариан­та — коды 0 и 1. А вот два бита дают как раз 4 разных сообще­ния: 00, 01, 10 и 11. Теперь нужно сопоставить эти коды номерам платформ, например, так: 1 — 00, 2 — 01, 3 — 10, 4 — 11. Тогда сообщение 10 говорит о том, что поезд на Москву стоит на плат­форме № 3. Это сообщение несёт 2 бита информации.

Три бита дают уже 8 вариантов: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111. Таким образом, каждый бит, добавленный в сообще­ние, увеличивает количество вариантов в 2 раза.

Таблица 1.1

​

​

​

​

Наверно, вы заметили, что все числа в нижней строчке табли­цы — это степени числа 2:

N = 2i.

Осталось выяснить, чему равно количество информации, если выбор делается, скажем, из 5 возможных вариантов (или из лю­бого количества, не являющегося степенью числа 2). С точки зре­ния приведённого выше рассуждения случаи выбора из 5, б, 7 и 8 вариантов не различаются — для кодирования двух двоичных цифр мало, а трёх — достаточно. Поэтому использование трёх би­тов для кодирования одного из 5 возможных вариантов избыточ­но, ведь три бита позволяют закодировать целых 8 вариантов! Значит, выбор из 5 вариантов даёт меньше трёх битов информации.

Чтобы количественно измерить разницу между, скажем, 5 и 8 вариантами, придется допустить, что количество информации в битах может быть дробным числом. При этом информация, по­лученная при выборе из 5 вариантов, больше, чем 2 бита, но меньше, чем 3 бита. Точную формулу для ее вычисления получил в 1928 г. американский инженер Ральф Хартли. Эта формула ис­пользует  понятие  логарифма,   поэтому  мы  познакомимся  с  нейТем не менее уже сейчас вы можете оценить количество информа­ции при выборе из 5 вариантов. Допустим, на завтрак в лагере от­дыха каждый день дают кашу одного из 5 видов. Чтобы закодировать вид каши, которую дают в понедельник, нужно, как мы знаем, 3 бита. Но меню на два дня может быть составлено 25 разными способами (5-5), поэтому для его кодирования достаточно 5 битов, ведь 25 < 32 = 25! Тогда получается, что количество информации при вы­боре информации из 5 вариантов меньше, чем 5/2 = 2,5 бита. Но и эту оценку можно уточнить. Для трёх дней получаем 5'5>5 = 125 ва­риантов. Так как 125 < 128 = 27, количество информации при выборе из 5 вариантов составляет не больше, чем 7/3 - 2,33 бита. И так да­лее. Попробуйте самостоятельно показать, что при выборе из 5 ва­риантов количество информации больше 2,25 бита. Верно ли, что при выборе из 6 вариантов количество информации менее 2,5 бита? Другие единицы

Считать большие объёмы информации в битах неудобно хотя бы потому, что придётся работать с очень большими числами (миллиардами, триллионами и т. д.). Поэтому стоит ввести более крупные единицы.

1 байт = 8 битов.

Сразу возникает вопрос: а почему не 10 битов? Дело в том, что слово «байт» (англ. byte) имеет второе значение — так назы­вают наименьший блок (ячейку) памяти, который процессор ком­пьютера может считать и обработать за один раз. Для современ­ных компьютеров он состоит из 8 элементов, каждый из которых хранит 1 бит данных. Это связано с тем, что до недавнего времени при обработке текста использовался набор из 256 символов, так что для кодирования каждого символа было нужно 8 битов.

Объёмы данных, с которыми работают компьютеры, нередко измеряются миллионами и миллиардами байтов. В таких случаях используют единицы, образованные с помощью приставок:

1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта = 210 байта = 213 бит.

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт = 210Кбайт = 220 байтов = 213 битов.

1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт.

1 Тбайт(терабайт) = 1024 Гбайт.

 Так сложилось исторически, что при измерении количества информации приставка «кило-» обозначает, в отличие от между­народной системы единиц СИ, увеличение не в 1000 раз, а в 1024 = 210 раз. Аналогично «мега-» — это увеличение в 10242 = 220 = 1 048 576 раз, а не в 1 млн = 10002 раз.

Строго говоря, нужно называть такие кило- (мега-, гига-, ...) байты двоичными, поскольку множитель 1024 — это 210. Стан­дарт Международной электротехнической комиссии (МЭК) пред­лагает называть их «кибибайт», «мебибайт», «гибибайт» и «теби-байт», но эти названия на практике не прижились.

Для перевода количества информации из одних единиц в дру­гие нужно использовать приведённые выше соотношения. При пе­реводе из крупных единиц в мелкие числа умножают на соотно­шение между единицами. Например:

2 Кбайт = 2(1 Кбайт) = 2 * 1024 байтов =- 2048 байтов = 2048 * (1 байт) = 2048 • 8 битов = 16 384 бита.

2 Кбайт = 2 * 210 байтов = 211 байтов = 211 * 23 битов = 214 битов.

В последней строке все расчёты сделаны через степени чис­ла 2, очень часто так бывает проще.

При переводе количества информации из мелких единиц в крупные нужно делить на соотношение между единицами.

Например:8192 бита = 8192 * (1/8 байта) = 8192 : 8 байтов = 1024 байта -= 1024 * (1/1024 Кбайт) = 1024 : 1024 Кбайт = 1 Кбайт.
8192 бита - 213 битов = 213 * (1/2 3 байта) = 210 байтов == 210 * (1/210 Кбайт) = 1 Кбайт.

​